先日、おみやげ算を修得しました。
おみやげ算の仕組みとしては
(a+b)(a+c)の式において、a(a+b+c)+bcの式に変形して計算する。
というだけです。
例えば14*17という計算であれば、
a=10, b=4, c=7と分解して、
10*(10+4+7)+4*7
=10*21+28
=238
となります。
暗算用には14はそのまま使用して、
10*(14+7)+4*7
=10*21+28
=238
とイメージする方が楽でしょうか。
十の位が同じ場合は非常に計算しやすく、32*36といった計算であれば、
30*(32+6)+2*6
=30*380+12
=1140+12
=1152
と暗算できますね。
↑の暗算についてこれない人は今日のここからの話についてこれないかも・・・
ということで、色々な計算を式変形で計算できるんじゃないかと気付きました。
例えば84*43。一見おみやげ算が使えなさそうに見えますが、
42*43*2
=(40*45+2*3)*2
=(1800+6)*2
=1806*2
=3612
と式変形すれば暗算できます。
筆算で84*3=252と84*40=3360を覚えて足し合わせて3612を作るのだと、私の脳のメモリ使用量が足りていなかったので暗算ができるようになったのは画期的です。
もちろんおみやげ算を使えるように式変形できない計算もありますが、暗算の幅が広がります。
おみやげ算の話だけで2回記事を書くくらいとても嬉しいです。
